Grundschaltungen aus Operationsverstärker


© Dezember 2020, letzte Änderung am 12.12.21

Übersicht

Auf umliegenden Seiten habe ich…
Spannungsteiler und passive Filter
  mit 2, 3 Widerständen, für instr. Verstärker, TP, HP, BP, BS, Allpass, etc.
Charakter und Aufbau von aktiven Filtern
  IIR (Tschebyscheff, Butterworth, etc.); FIR; etc.
aktive Filter-Schaltungen TP, HP, BP, BS, etc.
spezielle Filter
  EQ, BiQuad, state variable Filter, Oszillator etc.

positiver Verstärker

Amp mit positiver Verstärung

Da ein idealer Operationsverstärker - OP eine unendlich hohe Verstärkung hat,
ist die Differenzspannung zwischen den Eingängen nahe Null.
Somit ist die Spannung an UR2 = E

Da die Eingänge auch noch hochohmig sind,
fiesst der Strom nur über die Widerstände.

IR1 = IR2

Somit folgt aus den Spannungsteiler eine Verstärkung V der Schaltung wie folgt.

E / R2 = A / (R1 + R2)
→   A / E = (R1 + R2) / R2 = V

Tabelle möglicher rauscharmer Verstärker habe ich ausgelagert.
Ebenso eine Tabelle möglicher Spannungsteiler
mit von Reichelt erhältlichen SMD-0603 Widerständen.

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Invertierer

Amp mit negativer Verstärung

Am negativen OP Eingang wird eine virtuelle Masse erzeugt.
Der Strom, welcher über R1 rein fließt, muss über R2 wieder abfließen.
Entsprechend ist die Verstärkung:

V = - R2 / R1

Wichtig ist bei dieser Schaltung, die Quellenimpedanz von E zu berücksichtigen.
Ist diese variable, unbestimmt oder nicht vernachlässigbar,
ist es besser, vor dieser Schaltung, einen Puffer oder Spannungsfolger
(positiver Verstärker mit V = 1) zu schalten.

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von negativer bis positiver Verstärkung

Amp mit unterschiedlicher Verstärkung

Aus den Spannungsteiler   R1 & R2   ergibt sich die Spannung   H.

H = E R1 / (R1 + R2) = VE;   0 ≤ V ≤ 1

Funktioniert der OP wie gewünscht, ist an beiden Eingängen die gleiche Spannung   H.
Ist zudem der Eingangsstrom vernachlässigbar, ist I3 = I4

→ (E - H) / R4 = (H - A) / R3

→ A / E = ( R3VE + R4VE - R3E ) / R4

Sind die Widerstände am negativen Eingang gleich R3 = R4,
ist es möglich über R1 & R2 die Verstärkung einzustellen.

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Pegel Korrektur - von Dämpfung bis Verstärkung

mute & Amp

Je nach Potistellung ergibt sich eine Dämpfung des Eingangssignals oder eine Verstärkung.
Um das grob abzuschätzen betrachte ich zunächst 3 Fälle.

mute & Amp 3 cases

Die Spannung B links und rechts vom Poti R3 wird vom OP immer so geregelt, dass sie gleich ist.
Die Eingangsströme des OP's werden hier vernachlässigt.

Mit   R1 = R2 = R4   überstreiche ich einen Bereich von ± 6 dB.

Möchte man es genau wissen, so sind 3 Konten und 2 Maschengleichungen aufzustellen.

Da die Spannung   B   links und rechts vom Poti   R3   gleich ist,
lassen sich die Ströme wie folgt darstellen.

I 1 + I2 = I4;
(B - D) / (R3 x) + (B - D) / (R3 (1 - x)) = D / R4

→ (B - D) = (R3 D x (1 - x) ) / (R4)

Aus den linken Knoten ergibt sich:
(E - B) / R1 = (B - D) / (R3 x)

→ (E - B) = (B - D) R1 / (R3 x)

Die Ergebnisse in die linke Machengleichung eingesetzt ergibt folgendes:
E = (E - B) + (B - D) + D
E = (B - D) R1 / (R3 x) + (R3 D x (1 - x) ) / (R4) + D

→ R4 E / D = R1 + R4 + (R3 - R1) x - R3 x2

Mit rechter Seite verfahre ich auf gleiche Art
(A - B) / R2 = (B - D) / (R3 (1 - x))
A = (A - B) + (B - D) + D

→ R4 A / D = R4 + (R2 + R3) x - R3 x2

Linke und rechte Seite gleich gesetzt ergibt die gewünschte Übertragungsfunktion

A / E = (R4 + (R2 + R3) x - R3 x2) / (R1 + R4 + (R3 - R1) x - R3 x2)

mute & Amp 3 cases

Eine mögliche Anwendung ist der Equalizer

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Addierer

Amp als Addierer

Mit der Knotenregel lässt sich schnell der Zusammehang darstellen.

E1 / R1 + E2 / R1 + E3 / R1 = - A/ R2

Eingangslast der Schaltung ist wieder zu berücksichtigen.

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Subtraierer

Amp als Subtrahierer

Für den invertierenden Zweig ist die Gleichung wie folgt:

A = - R2 / R1 x E1

Für die positive Versärkung ist die Gleichung wie folgt:

A = (R1 + R2) / R1   x   R2 / (R1 + R2) x E2

Ergibt:

A = (E2 - E1) R2 / R1

Da sich die Ausgangsspannung A auf die beliebig einstellbare Masse an R2 bezieht,
kann ich darüber einen Offsett einspeisen.

Eingangslast der Schaltung ist wieder zu berücksichtigen.

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Instrumenten-Verstärker

Amp als Subtrahierer

Die ersten OP's sorgen dafür dass die Eingänge hochohmig sind.
Deren Verstärkung V1 ist wie folgt.

V1 = (R1 + R2) / R2

R2 habe ich bewusst doppelt eingezeichnet, um besser das Prinzip darzustellen.
Der Punkt zwischen den beiden Widerständen R2 bildet für die Eingangs-OPs eine Art
virtuelle Masse mit dem Potential.

(E1 + E2 ) / 2

Wenn R1 = 5,6 KΩ vorgegeben ist, (mit METALL 0207 von Reichelt)
kann durch 2x R2 die Verstärkung der ersten Stufe bestimmt werden.

Eine Tabelle der Spannungsteiler für Instrumenten-Verstärker aus Widerstandskombinationen (Parallelschaltung),
welche möglichst genau die vorgegebene Verstärkung erreichen, habe ich ausgelagert.

Der folgende Differenz-Verstärker, ermöglicht über die Wahl der Masse an R4 eine Nullpunktverschiebung.

V2 = R4 / R3

Die Gesamtverstärkung ist entsprechend V1 x V2

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Integrator

Amp als Integrator

V = - jωC / R

Eingangslast der Schaltung ist wieder zu berücksichtigen.

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Differenzierer

Amp als Differenzierer

So wie die Schaltung gezeichnet ist, funktioniert sie nicht und neigt zum Schwingen.
Abhilfe schafft eine Eingangsstrombegrenzung → Hochpass 1. Ordnung

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Multiplizierer

Auf Multiplizierer wollte ich eigentlich gar nicht eingehen.
Zumindest wollte ich erwähnen das es verschiedene Möglichkeiten gibt eine Multiplikation zu realisieren.
Z.B. über die Addition der Logarithmen.
Eine typische Anwendung wäre RMS- oder Effektiv-Wert-Messung z.B. mit reichelt.de AD 736 für 17,75 €

Eine andere Möglichkeit wäre über eine PWM (Tastverhältnis ist der eine Wert) die Amplitude der andere Wert.
Eine typische Anwendung wäre RMS- oder Effektiv-Wert-Messung z.B. mit reichelt.de LTC 1966 für 6,53 €

Eine weitere Möglichkeit wäre die Gilbertzelle (Steilheitsmultiplikation)...

Jedenfalls kann man sich selber bauen abschminken,
da Themen wie z.B. Temperaturkompensation, Drift, Gleichlauf, Nichtlinearität, etc.
nur schwer mit diskreten Schaltungen in den Griff zu bekommen sind.

Eine andere typische Anwendung (als RMS to DC) sind HF-Mischer → Amplitudenmodulator.
Aufgrund der Genauigkeit im Prozentbereich,
sind im Audiobereich, Analog-Multiplizierer weitgehend durch digitale ersetzt.

Quellen

mikrocontroller.net   Gilbertzelle
wikipedia.org   Analogmultiplizierer

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Logarithmierer

Statt Zahlen zu multiplizieren, kann man auch die Logarithmen addieren.
z.B.

ln(X Y / Z) = ln(X) + ln(Y) - ln(Z)
ln(x2) = 2 ln(x)

Für den Logarithmus kann man die exponentielle Kennlinie einer Diode oder Transistor nutzen.
Leider ist diese Kennlinie (hier vom Transistor) Temperturabhängig.

IC = ICS(T, UCE) eUBE/UT

Der Sperrstrom  ICS  verdoppelt sich etwa alle 10°C
Dies könnte man z.B. dadurch kompensieren,
daß man die folgende Schaltung ein weiteres Mal aufbaut,
allerdings mit einer Referenzspannung am Eingang.
Die  ICS  Kompensation geschieht durch Subtraktion des Ergebnisses
der zweiten Schaltung von der ersten.
Dabei sollten die zwei Transitoren möglichst auf einen Chip sein,
damit die Transistor-Parameter und die Temperatur möglichst identisch sind.
Eine kleine Temperaturabhänigkeit (wegen UT) bleibt dennoch bestehen.

Ist  UH = 0 V  wird auch  UCE = 0V  konstant sein.

Bei Raumtemperatur ca. 25°C wird  UT  wie folgt berechnet.
Wobei  k  die Bolzmann-Konstante ist;
T  die absolute Temperatur  0 °K = -273,15 °C
und  - e0  die elektrische Ladung eines Elektrons ist.

UT = k T / e0 ≈ 1,38 · 10-23 J/K · 298 °K / 1,60 · 10-19 C
    ≈ 25,7 mV ❘25 °C ≈ 298 °K
    ≈ 26,6 mV ❘35 °C

Die Diode ist für den nicht vorgesehenen Fall, das die Spannung E ≤ 0 V wird,
um den OP schnell wieder aus der Sättigung heraus zu bekommen.

Der Widerstand  RE  und der Kondensator sind um Schwing-Neigungen zu vermeiden,
welche der Transistor mit seiner Verstärkung einbringt.

Logarithmierer

Die Schaltung funktioniert nur in einen Quadranten.
wobei  IC > ICS  sein sollte.
Damit sollte  E > 0 V  sein.

A = UH - UBE = UH - UT ln( E / (R ICS) )

Entsprechend der oben gemachten Überlegungen gilt eine Durchlassspannung
einer Diode oder eines Transistors nur bei einen bestimmten Strom & Temperatur.

z.B. Silizium Diode MUR120   200V @ 1 A
1,1 V ❘10 A; 25 °C (gepulst)
0,8 V ❘1 A; 25 °C
0,7 V ❘1 A; 175 °C
0,65 V ❘0,1 A; 25 °C
0,55 V ❘10 mA; 25 °C

Quellen

elexs.de   Logarithmierer (mit Transistoren vereinfacht dargestellt)
tietze-schenk.de   U. Tietze; Ch. Schenk - Halbleiter-Schaltungstechnik

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Peak-Detektor

Einfache Peak-Detekorschaltungen mit einen OP, haben den Nachteil,
daß der Ausgangskondensator je nach Eingangsspannung unterschiedlich schnell entladen wird.

Betragsbestimmung

Die linke Schaltung wird teilweise nur mit einer Diode gezeichnet.
Das hat aber zur Folge, daß die Eingangsdifferenzspannung nicht immer 0 V sein kann,
mit der Folge das die Eingangstransistoren des OPs in die Sättigung gehen können.
Um aus der Sättigung heraus zu kommen wird mehr Zeit benötigt,
was das Verhalten der Schaltung verschlechtert.

Die rechte Schaltung hat im Vergleich zur linken den Vorteil,
daß die Spannung am negativen Eingang vom OP nicht unter 0V sacken kann.

Um die Entladung gänzlich vermeiden zu können oder definiert,
ist ein zweiter OP als Buffer nötig.
Rt dient nur als Strom-/Verlustleistungs-Begrenzung für den ersten OP.
Anbei eine Schaltung mit differenziellen Eingängen.
Grundsätzlich wird immer nur ein (hier) positiver Peak gespeichert.
Soll sowohl ein positiver, wie auch negativer Spitzenwert gemessen werden,
ist vorher der Betrag zu bilden.

Betragsbestimmung

Quellen

elexs.de   Spitzenwertgleichrichter
analog.com   high-speed peak-detector

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Betragsbestimmung

Bei großen Spannungen ist der Spannungsabfall am Brücken-Gleichrichter vernachlässigbar.
Sind die Genauigkeitsanforderungen höher, ist mit einen OP eine Spannungs zu Stromwandlung hilfreich.
Da durch beide Widerstände der gleiche Strom fließt, sind auch deren Spannungen proportional,
egal welche Spannungen an den Dioden abfallen.
z.B. je nach Temperatur und Strom 0,5…0,8 V
Nachteilig ist, daß keine der gleichgerichteten Spannungen hinter dem Gleichrichter auf Gnd liegt.

Betragsbestimmung

In der nun folgenden Schaltung wird das Original-Signal zunächst direkt invertiert
Parallel dazu wird nur die eine Halbwelle mit doppelter Intensität davon subtrahiert.
Somit kommt am Ausgang der positive Betrag der aktuellen Eingangs-Spannung heraus.

Betragsbestimmung

E > 0 → E / 2R - E / R = - A / R → A = E / 2
E < 0 →         - E / 2R = A / R   → A = - E / 2

Ebenso kann man die Halbwellen für sich separieren und dann einen Differenzverstärker zuführen.
Komischerweise habe ich die Schaltung nicht im Web gefunden.

Betragsbestimmung

E > 0 → G = 0 = H → E = - D = A
E < 0  wird etwas komplizierter.
E / R + D / R + G / R = 0
Wegen   G = H;   und   H / 2R = D / R
→ D = - E / 3  damit wird  A = - E

Quellen

wikipedia.org   Präzisionsgleichrichter

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Schmitt-Trigger

Schmitt-Trigger

Die Funktion des Schmitt-Triggers kann man sich am einfachsten erklären,
wenn man erst einmal R1 weg lässt.
Dann wird die Schaltung zu einem Comparator.
Das heisst steigt die Spannungsdifferenz   E1 - E2   nur leicht über Null,
geht der Ausgang, entsprechend seiner Leerlauf-Verstärkung, auf einen positiven Wert.
Dieser Wert steigt so lange an,
bis der Ausgangstreiber des OPs nicht mehr in der Lage ist, mehr zu liefern.
Je nach OP-Typ kann das von 2V unter der Versorgungsspannung
bis nur wenigen mV darunter liegen.
Diese wenige mV…2 V sind auch nicht zwingend symmetrisch
für pos. und neg. Spannungsversorgung.

Allgemein gilt für die Schaltschwelle bei   E2 = 0

E1 / R2 + A / R1 = 0   bzw.   E1 = - A R2 / R1

Stelle ich mir nun einen Operationsverstärker vor,
welcher zufällig genau   A = ±10 V   am Ausgang liefern kann
und der Spannungteiler   R1 = 100 kΩ   und   R2 = 1 kΩ
R1 / R2 = 100   ist, dann ergeben sich folgende Fälle.

Der Schmitt-Trigger hat also hier eine Hysterese von   UH = 200 mV.
Über einen Spannungsteiler am negativen OP-Eingang,
kann ich noch einen Offsett E2 definieren.

Die Schaltschwelle ändert sich entsprechend zu:

(E1 - E2) / R2 + (A - E2) / R1 = 0   bzw.   E1 = E2 (R1 + R2) / R1 - A R2 / R1

Natürlich lässt sich der Schmitt-Trigger auch negiert betreiben.
Dann wird E2 zum Eingang und an E1 wird ein Offsett eingestellt.

Entsprechend lautet dann die Schaltschwelle:

E2 = (E1 R1 + A R2) / (R1 + R2)

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Schmitt-Trigger-Oszillator

Bezug nehmend auf den vorher beschriebenen Schmitt-Trigger,
läßt sich auch ein Oszillator aufbauen.

Oszillator mit Amp

Der Spannungsverlauf der Lade- und Entlade-Funktion
am Kondensator entspricht einer e-Funktion.
Wenn die Hysterese im Verhältnis zur OP-Ausgangsspannung klein ist,
kann ich den Fehler einer Linearisierung vernachlässigen.
Also kann ich durch R3 einen konstanten Strom   I = A / R3   annehmen.
Die Hysteresespannung UO ist die Spannungshöhe,
welche beim Erreichen zu einen Wechsel zwischen Laden und Entladen führt.

Hier habe ich folgendes angesetzt:
R1 = 10 kΩ  und  R2 = 1 kΩ
daraus ergibt sich   UO = ±10 V x 1 / 11 = ±0,91 V   → 1,8 V
Das linearisierte Integral wird zu:

Uo = I T / C   → t = UO R3 C / A

Da ein Zyklus aus je einen Lade- und Entladevorgang besteht,
ist   T   zu verdoppeln.
→ f = 1/ (2T);

Bei UO = 1,8 V;   A = ±10 V;   R3 = 47 kΩ   und   C = 10 nF
ergibt sich die Frequenz wie folgt   f ≈ 5900 Hz

Oszillator mit Amp

Ein ähnliches Ergebnis liefert eine kleine selbst erstellte Simulation
Schmitt-trigger Oszillator.ods mit LibreOffice.

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Negative Impedance Converter

Wenn negative Widerstände benötigt werden,
bietet sich ein NIC - Negative Impedance Converter an.

Anbei ein NIC welcher Massebezogen ist.
Also es können nur Bauteile simuliert werden,
welche auf einer Seite mit Masse verbunden sind.

NIC mit Amp

Sind die Ströme, Spannungen und Frequenzen innerhalb bestimmter Rahmen,
kann meist ein Operationsverstärker idealisiert werden.
Im Idealfall können die Eingangströme vernachlässigt werden und
es existiert keine Differenzspannung an den Eingängen.
Also   E = B

Zwei weiteren Gleichungen, welche den OP und
die umliegenden Widerstände betreffen, kann ich gleichsetzen.

B - R IB = A = E - R IE

NIC simuliert negativen Widerstand am positiven Eingang

Die an den negativen Eingang des OPs angeschlossene Impedanz,
ergibt die virtuelle Impedanz am positiven Eingang und umgekehrt.

IB = -B / ZB → B (1 + R / ZB ) = E - RIE →   E / IE = - ZB

z.B. Abschluß ZB mit einen Widerstand   (und ZE → ∞ → Q unwichtig)

ZB = R →   E / IE = - R

Aufgrund des mitkoppelndes Zweiges, sollte eine Einschränkung nicht unerwähnt werden.
Nur wenn die Eingangsimpedanz der externen Quelle kleiner ist,
als der simulierte Widerstand, ist die Schaltung stabil.

Also   ZE < ZB   Ein Kurzschluß an E, ist also kein Problem.

NIC simuliert am negativen Eingang eine Spannungsquelle mit negativen Widerstand

Wenn man die Schaltung umgekehrt betrachtet, also Q und ZE konstant sind,
erhalte ich eine Spannungsquelle mit negativen Ausgangswiderstand.

B - R IB = A = Q - (R + ZE) IE   und   IE = (Q - E) / ZE   und   E = B   führt zu

B - R IB = Q (ZE - R - ZE) / ZE + B (R + ZE) / ZE →   B = Q + ZE IB

Aufgrund des mitkoppelndes Zweiges, gilt die gleiche obige Einschränkung.

ZE < ZB   Ein offener Anschluß B ist also möglich.

NIC simuliert Impedanz am positiven Eingang

Etwas allgemeiner formuliert, kann man im NIC überall Impedanzen einsetzen.

NIC mit Amp

Aus den 3 Gleichungen   (E - A) = ZAE IE;   (B - A) = ZAB IB;   IB = - B / ZB

wird dann   B / IE = - ZAE ZB / ZAB

Wenn eine Impedanz kapazitiv ist und die übrigen real beiben,
ergeben sich 2 Fälle:

Da die Spannungdifferenz zwischen positiven und negativen OP-Eingang
ausgeregelt wird, also   E = B  ,
sind die Ströme von A nach B oder von A nach E im Verhältnis der Widerstände.
Also:

IB ZAB = IE ZAE

Also   E / IE = - ZAE ZB / ZAB

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Gyrator

Schaltet man zwei NIC hintereinander, erhält man einen Gyrator.

Gyrator mit 2Amp

Die Schaltung um den rechten NIC ergibt folgende Impedanz.

UZ / I2 = - R2 R6 / R4

Fasse ich alle Impedanzen der rechten Schaltung zusammen zu   U3 / I5
ergibt sich aus linken NIC folgendes.

UE / I1 = - R1 U3 / ( I5 R3 )

Um es nicht zu verkomplizieren, setze ich nun alle Widerstände gleich
R1…R7 = R

Damit vereinfacht sich schon einmal der rechte Teil der Schaltung,
bestehend aus Parallelschaltung des negativen Widerstandes R6 (durch den NIC)
und der Impedanz Z, gefolgt von Widerstand R5 .

NIC2 ESB

Somit ergibt der rechte Schaltungsteil folgende Impedanz.

R + 1 / (1 / Z - 1 / R) =   U3 / I5 = R2 / ( R - Z )

Die Parallelschaltung dieser negierten Impedanz mit R7
ergibt die Gesamtimpedanz der Schaltung.

1 / (1 / R - (R - Z) / R2 ) =   UE / IE = R2 / Z

Bei einer kapazitiven Last Z, kommt dann da ein induktives Verhalten heraus.

UE / IE = jωR2C

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künstliche Induktivitäten

Benötigt man lediglich virtuelle Induktivitäten,
ist es nicht nötig einen Gyrator zu verwenden, denn es geht noch einfacher.

NIC2 ESB

Nun kann man von rechts nach links die Gleichung aufstellen.
Der Strom   I4 = I5   bzw.   I2 = I3
Die folgenden Spannungen sind gleich   U1 = U3 = U5

Damit ergibt sich an U1 ein Widerstand wie folgt.

U1 / I1 = R1 R3 R5 / (R2 R4)

Unter der Voraussetzung   R1 = R2 = R3 = R4
folgt:   I1 = I2 = I3 = I4 = I5   und   U2 = - U4

Sind R2 oder R4 kapazitiv, kann ich eine Induktivität simulieren.
Eine mögliche Anwendung ist die Bandsperre - siehe Fliege-Filter

Schalte ich vor der idealen nachgebildeten Induktivität  L  .
noch einen Widerstand   R   und Kondensator   C,
habe ich ein RCL-Glied mit folgender Impedanz
Z = R (1 + jωRC - ω2LC) / jωRC
  = R (1 + jω2DT - ω2T2 ) / jω2DT

RCL-Serienschaltung

Siehe Tabellenkalkulation impedance.ods (Libre-Office).
Die nicht ganz symmetrische Darstellung kommt von den wenigen Stützpunkten.

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ähnlich einer RCL-Schaltung

Mit der vorherigen Schaltung bin ich in der Lage eine ideale Induktivität  L  nachzubilden.
Aber diese Schaltung ist recht aufwendig.
Nur für die Induktivität werden 2 OPs, 4 Widerstände und 1 Kondensator benötigt.

Beispielsweise für einen 31 Band graphischen Equalizer
benötige ich diese Schaltung 31 Mal je Kanal.
Siehe z.B. mikrocontroller.net   Frage zu 3fach Equalizer Schaltung aus Mischpult

Dort wurde als abgespeckte RCL-Schaltung folgendes verwendet.

quasi RCL

Am Knoten B habe ich folgenen Strom I2
I2 = B / R2 = (A - B) jωC2
  → B = A (jωR2C2)  /  (1 + jωR2C2)

Das eingesetzt am Knoten-Punkt A in die Summe der Ströme I1 und I2 ergibt
I = A (1 + jωR1C2)  /  R1 (1 + jωR2C2)

Die Gesamtimpedanz ergibt sich aus der Impedanz am Punkt A + C1
Z = E/I = R1 (1 + jωR2C2)  /  (1 + jωR1C2) + 1/jωC1

Z   = R2 (1 + jω (R1C1 + R1C2)  - ω2R1R2C1C2)   /   (jωR2C1 (1 + jωR1C2))
  = R2 (1 + jω2DT -ω2T2)   /   (jωIN (1 + jωTN) )

Mit folgenden Konstanten:
T2 = R1R2C1C2;   Eckfrequenz Hochpass
2DT = R1C1 + R1C2
IN = R2C1   Integrierer-Steilheit
TN = R1C2   Eckfreq. PT1-System

Setzte ich nun   R2 > R1   erhalte ich den gewünschten Verlauf.

Anbei drei konkrete Beispiele:

Hoch Mittel Tief
R1 470 Ω 470 Ω 470 Ω
R2 10 kΩ 18 kΩ 15 kΩ
C1 47 nF 330 nF 4,7 µF
C2 330 pF 2,2 nF 22 nF
Frequenz f 19 kHz 2 kHz 190 Hz
Dämpfung D 1,30 1,00 1,30
RCL-Reihenschaltung

Bei der gelben Linie kann man erkennen, daß es keine reine RCL-Schaltung ist.
Durch geschickte Wahl der Parameter ist das jedoch vernachlässigbar.

Siehe Tabellenkalkulation impedance.ods (Libre-Office).
Die nicht ganz symmetrische Darstellung kommt von den wenigen Stützpunkten.

Zusammen mit der Pegel-Korrektur-Schaltung lässt sich ein graphischer Equalizer aufbauen.
Für einen parametrischen Equalizer ist diese Kombination ungünstig,
da die Änderung der Dämpfung (über z.B. R1) auch die Frequenz ändert.

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Quellen

all-electronics.de   Das Oszillieren von Operationsverstärkern vermeiden
elektronikinfo.de   Rauschverhalten von OpAmps
electronics-tutorials.ws   OPV Multivibrator
gyrator.de   Was ist ein Gyrator?
joretronik.de   Gyrator zur Nachbildung einer realen Spule, einer idealen Spule, eines negativen Widerstandes
shelvin.de   Eine Spannungsreferenz aufbauen für 10V, 5V und 2,5V mit nur 0,04 % Abweichung maximal.
wikipedia.org   NIC - negative impedance converter
elektronik-kompendium.de   Entprellen von Tastern
elexs.de   Logarithmierer
wikipedia.org   Präzisionsgleichrichter
flr.at   Messgleichrichter
elektroniktutor.de   Präzisionsgleichrichter

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