--- still under construction ---
Schon beim Zusammenbau des Prusa MK3s+ war ich bei einigen Details skeptisch.
Es fing an mit der Y-Achse, die Achse mit der sich das Heizbett bewegt.
Der Riemenspanner ist unter dem Heizbett und somit nur von unten erreichbar.
Die 3 Lager sind eingelegt in Löcher eines Rahmens.
Mit deren Genauigkeit steht und fällt die z-Höhe des Lagers.
Als Anschlag wird eines der 3 Lager verwendet, statt ein mittiger Punkt.
Der Rahmen der y-Achse ist geteilt, um eine Platte für die Z-Achse aufzunehmen.
Die Auflösung bei 1,8° Schrittmotor und GT2-16 Zahnrad ist 160 µm/Vollschritt.
Die bis zu 120°C heiße MK3 Druckfläche ist 254 mm breit und 237 mm tief.
Leider ist dies bei mir die Achse in deren Richtung Ablösungen entstehen.
Daher werde ich mein Druckbett in Zukunft nur in Z-Richtung bewegen.
Um eine Abschätzung der aktuellen Situation zu bekommen,
habe ich folgendes angenommen.
In der horizontalen Ebene brauche ich keine statischen Kräfte betrachten.
Die max. dynamische Kraft aufgrund der Beschleunigung liegt bei ca.
Fdyn = m x a = 0,5 kg x 1 m/s2 = 0,5 kg m/s2 = 0,5 N
Daraus ergibt sich ein Moment von MBett = Fdyn x r ≈ 2,5 Nmm
Also ca. 0,5% vom max. möglichen Moment
zuzüglich Reibung.
Die Massenträgheit des Motorankers ist noch zu berücksichtigen.
MAnker = J α ≈ 54 x 10-3 kg x (10-2m)2 x 196 rad/s2
≈ 1,1 x 10-3 kg m2/s2 = 1,1 Nmm
Die Summe der Momente MBett+Anker ≈ 0,7% Mmax.
Die max. Leistung zur Beschleunigung des Druckbettes ist wie folgt.
P = F x v 0,5 N x 0,2 m/s = 0,1 Nm/s = 0,1 J/s = 0,1 W
Den gleichen Wert kann man großzügig für den Anker veranschlagen.
→ ca. 5% der ohmischen Verluste (4,2V x 1A)
Ansonsten, wird noch ein wenig Leistung
zur Überwindung der Reibung benötigt.
Eine Geschwindigkeitsverdopplung auf 12,5 Umdrehungen / s oder 750 Upm
führt beim Motor 17HS4410-04 mit 24V 1A Ansteuerung lt. Diagramm zu
ca. 125 Nmm statt 300 Nmm, was immer noch üppig ist
im Vergleich zu den benötigten 4 Nmm
Zum Anfang
Die z-Achse wird beim MK3s mit 2 Schrittmotoren realisiert,
welche am selben Motor-Treiber TMC2130 hängen.
Mechanische Offsetts können so nicht ausgeglichen werden.
Zudem steht die X-Mechanik auf den Motorlagern der Z-Achse.
Aufgrund der 4 gängigen T8 Gewindespindel,
habe ich 8 mm/360° bzw. 40 µm/Vollschritt.
Aufgrund des Aufbaus verschenke ich einen Teil der 320 mm Spindellänge
und kann theoretisch nur Objekte bis 210 mm Höhe drucken.
Auch hier mache ich eine kleine Überschlagberechnung.
Die statische Kraft ist im Maximalfall auf der linken Seite ca.
Fstat = m x g ≈ 800 g x 10 m/s2 = 8 kg m/s2 = 8 N
Aufgrund der geringen Beschleunigung kommt noch eine kleine dynamische Kraft hinzu.
Fdyn = m x a = 800 g x 0,2 m/s2 = 2% x Fstat
Also vernachlässigbar, plus hier ebenso vernachlässigte Reibung, incl. Haftreibung etc.
Das statische Motormoment resultiert aus der Schwerkraft der zu hebenden Bauteile.
Mstat = Fstat x r / η ≈ 8 N x 1,27 mm / 0,7 ≈ 14,6 Nmm = 0,015 Nm
Also ca. 3% vom möglichen Haltemoment des Motors.
Um das Moment zur Beschleunigung der T8 Welle zu berechnen, wird das Trägheitsmoment benötigt.
Dabei nehme ich den ungünstigen Fall eines homogenen massiven Zylinders mit d = 8 mm an.
JZyl = 0,5 x m r2 = 0,5 x 0,13 kg x (4 x 10-3 m)2 ≈ 1,04 x 10-6 kg m2 = 10,4 g cm2
Das Moment durch Beschleunigung der Welle und des Motorankers ist wie folgt.
MAnker+Zyl. = J α = (10 g cm2 + 54 g cm2) x 157 rad/s2
≈ 64 x 10-3 kg x (10-2 m)2 x 157 rad/s2 = 1 Nmm
Also ca. 0,2% vom möglichen Haltemoment.
Zum Anfang
Die x-Achse hat aufgrund des GT2-16 Zahnrades ebenso 160 µm/Vollschritt.
Da sie vergleichbar mit der Y-Achse ist, nur weniger Last zu tragen hat
350 g Druckkopf statt 500 g Heizbett, betrachte die Achse nicht mehr.
Alle Achsen sind mit 8 mm Stangen realisiert, welche bei leichten Druck
sichtbar nachgeben, da sie nur an den Enden gelagert sind.
→ Beim Vergleich der Linearlager MGN9 oder MGN12 versus SBR12
entschied ich mich für die größeren, aber fast halb so teuren SBR12 300 mm.
Zum Anfang
Der Aufbau des Druckkopfes ist umständlich und fragwürdig.
Es wird ein Bondtech-Getriebe Zahnrad mit recht kleinen Umfang
ca. 25 mm verwendet, welches direkt vom Schrittmotor betrieben wird.
Somit kommt für die E-Achse ein Filament-Vorschub von ca.
125 µm/Vollschritt heraus.
Das E3D V6 Hotend kann bis zu 300°C heiß werden.
Bei einer 0,4 mm Spitze → ist 0,1…0,2 mm Schichtdicke günstig (Z-Achse)
Siehe 7 Best 3D Printer Extruders In 2023
oder 3D Printer Extruder – The Ultimate Guide 2021
oder The Complete 3D Printer Extruder Buyer’s Guide 2022
oder Höhere Druckqualität für jeden 3D-Drucker: Extruder zum Nachrüsten 2023
Die Kabelführung ist meines Erachtens eine Katastrophe.
Mechanisch, weil ungenügender Schutz besteht und
ein Austausch bewegter Leitungen nicht oder nur durch
komplette Zerlegung z.B. des Druckkopfes möglich ist.
Elektrisch ist es auch problematisch, weil Kabel mit hohen Strömen
dicht neben empfindlichen Signalleitungen liegen.
Zumindest ist das DIN-A4 Assembly Manual vorbildlich, im Gegensatz zum
DIN-A5 3D Druck Handbuch, wo recht schnell einzelne Blätter raus fielen.
Vergleicht man den MK3 mit den Nachfolger MK4,
ist es verständlich z.B. für die xy-Achsen auf 0,9° statt 1,8° Motoren zu gehen.
Denn die Genauigkeit von z.B. 5% wird nur auf einen Vollschritt garantiert.
Es kann also sein, das ein Mikroschritt, zu keiner mech. Bewegung führt.
Meiner Meinung nach, ist ein Flaschenzug aus Riemen
oder ein Getriebe sinnvoller, als ein präziserer Motor mit leicht geringeren Moment.
→ 1/2 Untersetzung mit 1,5 facher Riemen-Länge realisiert,
mit einen GT2-20 Zahnrad, führt dann zu 100 µm/Vollschritt
Bei der Z-Achse ging man von T8 auf T10. Auflösung unbekannt.
Ich persönlich bin bei diesen Spindel-Typ skeptisch.
Daher habe mich für die Z-Achse für zwei Kugelumlaufspindeln
SFU1204 350 mm mit höherer Präzision und Leichtgängigkeit entschieden.
Bei 4 mm Steigung je 200/Vollschritt komme ich dann auf 20 µm/Vollschritt.
Ein weiterer Trend sind größer Vorschubräder für das Filament
um mehr Gripp zu bekommen, in Verbindung mit einen 1:10 Planetengetriebe
und einen kleineren Schrittmotor, zur Gewichtsreduzierung.
Evtl. verwende ich den HGX-LITE-Extruder für Ender 3
Review Hardened Steel HGX-LITE-extruder Gear Kit, Compatible with Ender 3 Ender-3 V2 CR-10 CR-10S 3D Printer Parts
Zum Anfang
Vom Konzept war recht schnell klar, dass das Druckbett, wenn überhaupt,
nur in Z-Richtung bewegt wird. Dafür gibt es theoretisch die Möglichkeit
das mit Riemen zu realisieren z.B. wie beim
Alle Voron 2.4 3D Drucker Kit Specs im Detail VORON 2.4
bzw. Voron Documentation
deren Seite ohne Googletagmanager nicht benutzbar ist,
in kaum lesbarem rot/schwarz Laut Assembly Manual
GT2-20 & Riemengetriebe GT2-80/GT2-16 → 40 µm/Step
Im Vergleich dazu verwendet der Hypercube ein T8 Trapezgewinde → 40 µm/Step.
Siehe z.B.
HyperCube 3D Printer/CNC
oder
HyperCube 3D – Z-Offset
Wie bereits erwähnt, habe mich für die Z-Achse für zwei Kugelumlaufspindeln SFU1204 350 mm entschieden.
Diese haben im Vergleich zu T8 eine höherer Präzision und höhere Leichtgängigkeit.
Aufgrund einer anderen Steigung ergeben sich 20 µm/Vollschritt.
Dies hat zur Folge dass bei gleicher Geschwindigkeit doppelte Motor-Drehzahl erforderlich ist.
Um zu überprüfen ob ich mich noch im zulässigen Bereich bewege, habe ich folgende Annahmen getroffen.
Die statische Kraft verteilt sich auf zwei Achsen je ca.
Fstat = m x g = 1,5 kg / 2 x 10 m/s2 ≈ 7,5 kg m/s2 = 7,5 N
Die nötige dynamische Kraft aufgrund der geringen Beschleunigung liegt bei ca.
Fdyn = m x a = 1,5 kg x 0,2 m/s2 = 2% x Fstat
Also vernachlässigbar, plus hier ebenso vernachlässigte Reibung, incl. Haftreibung etc.
Das statische Motormoment liegt bei
Mstat = Fstat x Ph/( 2π x η) ≈ 7,5 N x 4 mm / (5,7) ≈ 5,3 Nmm = 0,05 Nm
Also ca. 10% vom möglichen Haltemoment des Motors.
Man könnte nun also auf die Idee kommen dass eine Spindel völlig ausreicht.
Das möchte ich allerdings nicht, da ich die Spindel nicht mittig durch das Druckbett bauen möchte.
Bei 2 Spindeln, maximal weit weg, über die Diagonale angeordnet, habe ich keine Momente aufzunehmen.
Und kann somit eine leichte Unterkonstruktion wählen.
Um das Moment zur Beschleunigung der 12 mm Welle zu berechnen, wird die Winkelbeschleunigung benötigt.
dabei entsprechen Ph = 4 mm → 2π bzw. 200 mm/s2 → α = 100 π/s2
Das Wellenmoment ergibt sich aus dem Trägheitsmoment J und der Winkelbeschleunigung α.
Nimmt man für die Welle einen massiven 330g Zylinder mit r = 6mm an, so ergibt sich.
J = 0,5 x m r2 = 0,5 x 0,25 kg x (0,06 m)2
≈ 0,45 x 10-3 kg m2 = 45 g cm2
Was vergleichbar ist, mit den 54 g cm2 vom Motoranker
MWelle = J α ≈ 0,45 x 10-3 kg m2 x 100 π/s2
≈ 0,14 Nm ≈ 28% Mstat
Das Trägheitsmoment des Motorankers ist demnach nicht vernachlässigbar.
MWelle+Anker ≈ 62% Mstat wird nur zur Überwindung der Massenträgheit benötigt.
Gucke ich mir bei 3 Umdrehungen/s = 180 r/min das Drehmoment an,
ist es glücklicherweise noch bei 100% des Haltemomentes.
Bei 6 Umdrehungen/s bin ich bei gleicher Beschleunigung bei etwa 89% des Haltemomentes.
Die nötige Leistung bei η = 1 ergibt sich wie folgt
P = F x s / t 7,5 N x 0,12 m/s = 0,9 Nm/s = 0,9 J/s ≈ 1 W
Also ca. 25% der statischen Ohmischen Verluste (4,2V x 1A)
Zum Anfang
Die x- und y-Achse versuche ich möglichst identisch aufzubauen.
Das heiß an jedem Ende kommt ein Motor um möglichst keine Momente zu haben.
Eine gemeinsame Motorachse vermeide ich, wegen der höheren Massenträgheit der zusätzlichen Welle.
Siehe Berechnung der Z-Achse. Und mit Carbonrohren fange ich nicht an ;-)
Konzepte, wo sich eine Achse auf die andere stützt, sind ungünstig,
da dann mind. 280g je Motor, die Achse schwerer wird.
Eine Konstruktion wie beim Voron 2.4 ist zwar exotisch, aber auch nicht optimal.
Momente werden auf diese Art nicht aufgefangen.
Um größere Biegeradien für die Zahnriemen zu haben, entschied ich mich für GT2-20 statt GT2-16.
Um nun noch die Auflösung zu verbessern, statt 200 µm/Vollschritt, ist eine Untersetzung nötig.
Und dafür verwende ich ein Flaschenzug-Prinzip, denn mit 1,5 facher Riemenlänge
bekomme ich schon eine 1 zu 2 Untersetzung hin. Als Folge habe ich wieder höhere Motordrehzahlen.
Je Achse habe ich also an beiden Enden Schrittmotoren,
welche über Zahnriemen je einen SBR12 Block antreiben.
Die Blöcke werden je Achse mit zwei 400 x 8 mm Rundstangen verbunden.
Im resultierenden Kreuz wird der 4 Stangen, wird der Duckkopf befestigt.
Zur Überprüfung habe ich auch hier eine grobe Berechnung vorgenommen.
Da sich alles in der horizontalen Ebene bewegt, sind keine statischen Kräfte zu betrachten.
Nehme ich großzügig annehme, der Druckkopf wiegt 300 g + die Stangen 300 g, dann bewege ich ca. 600 g.
Fdyn = m x a = 0,6 kg x 1 m/s2 = 0,6 kg m/s2 = 0,6 N
Zum Anfang
Zum Anfang
diff -rq a0.0 a0.1
| b0 | b1 | b2 | |
|---|---|---|---|
| TP2 - Tiefpass | b0 | 0 | 0 |
| BP - Bandpass | 0 | b1 | 0 |
| BS - Bandsperre | 1 | 0 | b2 = a2 |
| AP - Allpass | 1 | 0 | b2 = - a2 |
| HP2 - Hochpass | 0 | 0 | b2 |
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