Bi-Amp System

Konzeptstudie

Anfang der Studienzeit wurde ich einmal auf ein Seminar von Motorola eingeladen.
Dort ging es um den Einsatz von Signalprozessoren
am Beispiel einer Frequenzweiche für Lautsprecher.
Das war etwas vor 1990.
Nun, ca. 35 Jahre später, mit 2¹⁷ ≈ 128.000 facher Rechen-Leistung,
steigt so langsam die Akzeptanz digitaler Systeme.
Hier habe ich die nicht ganz richtige konservative Variante des Mooresche Gesetz
angenommen, also ca. eine Verdopplung alle 24 Monate.
Früher waren die Bauteile mit mehr Toleranzen behaftet, nicht so schnell
und vor allem wesentlich teurer.
Heute bekomme ich Kleinsignal-Transistoren im Cent-Bereich
oder 60 W Verstärker-ICs im einstelligen € Bereich.
Aufgrund des Preisverfalls macht es daher meiner Meinung nach Sinn,
nicht nur das eine Ende des Lautsprecher-Chassis anzusteuern,
sondern mit zwei gegenphasig arbeitenden Verstärkern, einer H-Brücke
das Chassis anzusteuern.

Das hat mindestens zwei Vorteile:

• Da kein Strom über Gnd fließt, ist die Netzteilbelastung symmetrisch
  → verringertes Übersprechen, kleinere Kondensatoren
• Die Versorgungsspannung kann bei gleicher Leistung halbiert werden
  → weniger Verlustleistung, Bauteile einfacher beschaffbar, etc.

Bei klassischen Lautpsrecherboxen, habe ich je Box einen Verstärker
und in der Box befindet sich für die Chassis eine passive Frequenzweiche.
Da der Impedanzverlauf eines Chassis komplex, Frequenzabhängig und
vom Boxenaufbau abhängig ist,
wird diese Weiche mehr oder weniger bestimmbar mit z.B. 8 Ω belastet.
Und zum anderen geht die komplette Leistung des Chassis über die Weiche.
Damit das bezahlbar bleibt, werden Spulen häufig mit Ferriten aufgebaut,
was aufgrund der Hysteresekurve und Sättigung Harmonische erzeugt.
Das aufgewickelte Kupfer hat, aufgrund der Länge,
auch noch einen nennenswerten Widerstand.
Um die großen benötigten Kapazitäten zu realisieren, werden häufig
Elektrolyt-Kondensatoren verwendet, welche induktive Anteile haben,
nichtlinear sind, eine Vor-Spannung haben, sich asymetrisch verhalten
und große Toleranzen haben.
Eine mit Operationsverstärkern aktive Frequenzweiche ist dem
in vielen Aspekten überlegen.
Doch aus irgendwelchen Gründen, hat man den Mehraufwand an Verstärkern,
je Chassis einen, lange Zeit vermieden.

Um nun ein wenig Erfahrung zu sammeln wie gut oder schlecht
so etwas aufzubauen ist, dachte ich mir, ein kleines Projekt zum Einstieg
wäre genau das Richtige.

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Bi-Amp für Stella Light

Mein Stella Light Nachbau, siehe  visaton.de 
basiert auf den Breitbänder FRS 8, welcher zur Abrundung unterhalb 200 Hz
mit einen Tieftöner W 170 S ergänzt wird.
Somit ergibt sich ein 2-Wege-System.
Den Aufbau der  Mechanik  habe ich ausgelagert.
Statt einer passiven Frequenzweiche, wie im Original,
habe ich mich für eine aktive entschieden.

Filter

Zunächst musste ich mir Gedanken machen wie ich die Filter realisiere.
Ich habe mich dafür entschieden das modular aufzubauen.
Man hat dann die Möglichkeit unterschiedliche Systeme durch
die Zusammenstellung verschiedener Module zu realisieren.
Z.B. für Sub-Woofer, 2-Wege, 3-Wege System, etc.

Also habe 4 kleine Platinen erstellt.

1. Eine Platine ist nur dafür da eine symmetrische Spannungsversorgung für die OP's
   zur Verfügung zu stellen. Je nach Bestückung, kann ich unterschiedliche Aufgaben erfüllen.
   Habe ich als Eingang  12 V und Gnd  erzeuge ich via DC/DC-Wandler ±5 V um Gnd.
   Habe ich 15 V, aber keinen Gnd, kann ich mir den erzeugen → ±7 V → ±5 V für die OP's
   Benötige ich für den Sub-Woofer eine Summensignal aus linken und rechten Kanal,
   kann ich das über den 2. OP erzeugen.
2. Um weder die Tieftöner mit DC-Signalen oder extrem tiefen Frequenzen zu belasten,
   noch die Hochtöner mit eingestreuten Lange-Welle-Signalen zu belasten,
   sind auf einer Platine zwei einfache Filter 1. Ordnung
    TP  mit 28 Hz Eckfrequenz und ein  HP  mit der Eckfrequenzen 72 kHz.
3. Für das TP-Chassis habe ich einen  Sallen-Key TP  2. Ordnung gewählt.
4. Für das HP-Chassis habe ich einen  Sallen-Key HP  2. Ordnung gewählt.

Die Steckerbelegung jeder 43 x 43 mm Platine ist gleich:

1. +5 V
2. −5 V
3. rechter Kanal
4. Gnd
5. linker Kanal
6. −5 V
7. +5 V

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Platine zur Versorgung

Da ich beabsichtige die Lautsprecher-Chassis mit fertigen class-D Verstärker-Platinen zu betreiben,
wird die Versorgungsspannung asymmetrisch sein. Z.B. 15 V und Gnd.
Für den optimalen Betrieb der Operationsverstärker ist jedoch eine symmetrische Spannung von Vorteil.
Daher setzte ich einen kleinen DC/DC-Wandler ein, um die nötigen ±5 V zu erzeugen.
Konkret habe ich einen 12 V In, 15 V Out DC/DC-Wandler verwendet.
→ Pin 1 +12 V   Pin 2 Gnd   auf linker Seite   R₁₄, R₁₅ und R₁₆ sind dann nicht bestückt.
Das Gnd erzeuge ich mir durch Halbierung der 15V Spannung über einen OP und
vom Schmutz des DC/DC-Wandlers befreie ich mir die Spannung durch zwei 5 V Spannungsregler.
Vorgesehen waren 12 V Spannungsregler in TO-220 Gehäuse, (siehe Zeichnung)
aber low drop 5V in TO-92 sind hier geeigneter.   → Pin 1 +5 V   Pin 2 -5 V   Pin 4 Gnd
Für einen möglichen Sub-Woofer ist noch eine Summierung vom linken und rechten Kanal enthalten.

Wenn die Platinen ausgegangen sind, würde ich evtl. einen DC/DC-Wandler
mit anderer Pinbelegung verwenden. Denn 3000V Isolation ist nicht nötig.
Andererseits ist die Preisdifferenz mittlerweile Vernachlässigbar.
Die Spannungsregler würde ich in SMD oder TO-92 vorsehen und
von U7A den positiven Eingang des OP's nicht auf Gnd legen,
sondern über einen Widerstand nach Gnd und einen 2. Widerstand zum linken Kanal führen.
Somit hätte ich die Möglichkeit, je nach Bestückung,
entweder die Signale zu addieren oder voneinander abzuziehen.

Die DC/DC-Wandler von Traco TBA 1-1213E und Traco TBA 1-1213HI haben folgende Belegung
im Gegensatz zum Layout. Siehe   reichelt.de  

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Vorfilter-Platine

Da die folgenden Filter den Ausgang der Vorstufe belasten und ich
möglichst keine Beeinflussung haben möchte, habe ich noch einen kleinen Vorfilter aufgebaut.
Dieser dient zum DC-Schutz und zum Schutz gegen Lange-Welle Sender.

Links wird ein 3 poliger Stecker für die Einganssignale von den Chinch-Buchsen
oder von den doppelt logarithmischen Einganspoti benötigt.

Von rechts habe ich die Platine versorgt.
Das Audio-Ausgangssignal wird weiter an HP Hochpaß und TP Tiefpaß geleitet.

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Sallen-Key Tiefpaß Berechnung

Zunächst habe ich mir den Filter etwas vereinfacht, indem ich die Verstärkung auf  V = 1  gesetzt habe.
Damit ergibt sich folgendes mit:   2DT = R₁C₂ + R₂C₂;   und     T² = R₁R₂C₁C₂

  A/E = 1 / (1 + jω 2DT − ω² T² )

Setzte ich an, dass der eine Widerstand oder Kondensator in dem Maße vergrößert
wird wie der andere verkleinert wird, erhalte ich folgendes.

  n R₁ = R = R₂ / n;   m C₁ = C = C₂ / m

Damit vereinfacht sich obige rechte Gleichung zu folgendem.

  T² = R₁R₂C₁C₂
  → ω₀ = 1 / T = 1 / (RC) = 2 πf

Bei einer geplanten Eckfrequenz von f = 200 Hz   → ω₀ = 400 π   → RC = 795 10^-6

Setzte ich nun für C = 33 nF an, kommt für R auch ein brauchbarer Wert heraus R ≈ 24 kΩ
Für z.B.   m² = 0,1   ergibt sich   C₁ / √10 = C = √10 C₂
Beziehungsweise C₁ ≈ 100 nF und C₂ ≈ 10 nF   Also Werte in handhabbarer Größe.
Die Toleranz eines Folienkondensators liegt meist bei ca. 10%,
was später beim Abgleich zum tragen kommt.

Da für eine Lausprecher-Frequenzweiche ein  Besselfilter  am Sinnvollsten ist, ergibt sich D ≈ 0,866

    2DT           = R₁C₂ + R₂C₂;
  → 2 × 0,866 RC   ≈ (R / n + n R) √0,1 C
   2 × √10 × 0,866 ≈ 1 / n + n
  → n² −2 × 2,739 n + 1 = 0
  n_1,2 ≈ 2,739 ± √( 2,739² −1 );   n₁ ≈ 5,29;   oder   n₂ ≈ 189 10^-3

Damit ergibt sich   R₁ ≈ 4,5 kΩ   und   R₂ ≈ 128 kΩ
Beziehungsweise bei 10% Toleranz   R₁ ≈ 4,1…5,0 kΩ   und   R₂ ≈ 114…140 kΩ

Da R₂ etwas hoch ist, müsste man die Berechnung mit anderen Kondensatoren wiederholen.
Z.B. C₁ ≈ 100 nF und C₂ ≈ 22 nF   → n₁ ≈ 3,40   → R₁ ≈ 5 kΩ   und   R₂ ≈ 58 kΩ
                    → 4k3 und 1k Poti   beziehungsweise   51k und 10k Poti.

Anbei die realisierte Schaltung (mit einer älteren Bestückung und anderer Bezeichnung der Bauteile).

Das physikalische Pentant ist die rechte Seite des folgenden Bildes.
                          RV8   RV6           RV2     RV4

                          RV7   RV5           RV1     RV3
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Sallen-Key Hochpaß Berechnung

Auch hier habe ich mir den Filter zunächst vereinfacht, indem ich die Verstärkung auf   V = 1   gesetzt habe.
Damit ergibt sich folgendes:   2DT = R₁C₁ + R₁C₂;   und     T² = R₁R₂C₁C₂

  A/E = −ω² T² / (1 + jω 2DT −ω² T² )

Setzte ich an, dass der eine Widerstand oder Kondensator in dem Maße vergrößert
wird wie der andere verkleinert wird, erhalte ich folgendes.

  n R₁ = R = R₂ / n;   m C₁ = C = C₂ / m

Damit vereinfacht sich obige rechte Gleichung zu folgendem.

  ω₀ = 1 / T = 1 / (RC) = 2 πf

Bei einer geplanten Eckfrequenz von f = 200 Hz   → ω₀ = 400 π   → RC = 795 10^-6

Setzte ich nun wieder für C = 33 nF an, kommt für R auch wieder   R ≈ 24 kΩ   heraus.
Für z.B.   m² = 0,1   ergibt sich   C₁ / √10 = C = √10 C₂   beziehungsweise C₁ ≈ 100 nF und C₂ ≈ 10 nF.

D ≈ 0,866 des  Besselfilters  wird wieder für eine Lausprecher-Frequenzweiche angenommen.

  → 2 DT   ≈ RC (1 / m + m ) / n
   n ≈ (√10 + √0,1) / (2 × 0,866)
   n ≈ 2,01

Damit ergibt sich   R₁ ≈ 17 kΩ   und   R₂ ≈ 34 kΩ
Beziehungsweise bei 10% Toleranz   R₁ ≈ 15…19 kΩ   und   R₂ ≈ 31…38 kΩ
                → 15k und 5k Poti   beziehungsweise   30k und 10k Poti.

Anbei die realisierte Schaltung (mit einer älteren Bestückung und anderer Bezeichnung der Bauteile).

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Zusammenwirken von HP und TP

Da der HP im Übernahmebereich die Phase in die eine Richtung dreht und der TP in die andere Richtung,
wird ein Chassis anders herum angeschlossen.
Damit man sieht wie sich das auswirkt, habe ich eine Open-Office-Tabelle angefügt.
Siehe   Filter Berechnung 200Hz.ods
Im Gegensatz zur obigen Berechnung wurde mit Butterworth-Filtern gerechnet,
was auch die andere Platinen-Bestückung und Frequenzgang erklärt.

Ich hoffe man kann schön die Überhöhung der Butterworth-Filter sehen, wenn beide Chassis
im Übergangsbereich im Gleichtakt arbeiten. Also bei gegenseitiger Polung der Chassis.
Beziehungsweise die gegenseitige Auslöschung der Signale,
wenn die Chassis gegeneinander, mit gleicher Polung arbeiten.
Entsprechend ist es sinnvoll die Dämpfung etwas zu erhöhen, sodaß man zum  Linkwitz-Riley-Filter  kommt.
Da ich nicht alles wieder auseinander reißen wollte, blieb ich bei Butterworth und
habe für TP und HP nicht die selbe Eckfrequenz einstellt.

Stücklisten

Die Platinen wurden mit den freien Programm KiCad   kicad.org   erstellt.
Wer lediglich die Platinen benötigt, kann sie z.B. über   jlcpcb.com   fertigen lassen.
Dafür sind dann nur die Gerber-Daten   active_filter_2019-03-10(gerber_drill).zip   nötig.

Zusätzlich benötigte Bauteile stehen im Bereich   Mechanik   der 2 Wege-Lautsprecherbox.

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Endstufen

Bei den Audio-Endstufen habe ich mir das Leben einfach gemacht.
Statt alles selbst zu entwickeln, habe ich fertige Platinen mit den TDA 8932 verwendet.
Anbei eine Liste verschiedener möglicher Lösungen   Power-Amp's.

Belegung der 5 poligen XLR-Buchse

• 1 nc
• 2 + Hochtöner
• 3 - Hochtöner
• 4 + Tieftöner
• 5 - Tieftöner

Zusammenfassung

Audio-Pfad:
Zunächst geht das Signal von den Cinch-Buchsen vorne zum linken Lautstärke Einsteller.
Danach geht es zu den Filterplatinen. Die Ausgänge der HP-Filter gehen direkt zu den Endstufen.
Die Ausgänge der TP-Filter müssen evtl. etwas abgeschwächt werden
und gehen über den rechten Lautstärke Einsteller.

Versorgung
Die Verstärker TDA8932 werden mit 15 V bis 24 V betrieben.
12 V erzeuge ich mir via 7812 Spannungsregler für die PWR-Platine   Pin 1 & Pin 2.
Die Filterplatinen sind für die Versorgung untereinander an Pin 1, Pin 2 und Pin 4 verbunden (±5 V & Gnd).
Zusätzlich sind für Audio Pins 3,4,5 zwischen den Platinen In, HP und TP verbunden.

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